Visualização dos Campos Eletromagnéticos
Objetivo
Aqui, fornecemos ferramentas de modelagem numérica para visualizar o campo elétrico, campo magnético e densidade de corrente causados por uma fonte dipolo de corrente elétrica. Um conjunto de perguntas sobre os campos e sua dependência de vários parâmetros é apresentado como um exercício de aprendizagem. Ao completar este exercício, você se sentirá confortável com as ferramentas de modelagem numérica fornecidas e obterá uma compreensão fundamental dos campos que são causados por um dipolo de corrente elétrica harmônica.
Link para o aplicativo de modelagem
Questões de pesquisa
Aqui, um conjunto de perguntas sobre os campos e sua dependência de vários parâmetros é apresentado como um exercício de aprendizagem. O usuário é encorajado a responder a essas perguntas em ordem, à medida que começamos com casos simples e passamos para casos com física mais desafiadora. O usuário também é encorajado a usar expressões analíticas e assintóticas como referência ao completar o exercício.
Caso DC (Estático):
Para o caso DC, certifique-se de que a frequência esteja definida para 0 Hz. Ao responder às perguntas a seguir, examine os componentes x, y e z do campo elétrico, campo magnético e densidade de corrente. O gráfico vetorial é recomendado.
O campo elétrico, campo magnético ou densidade de corrente tem componentes de quadratura (imaginários)?
O campo magnético tem algum componente ao longo da orientação do dipolo?
Quando você altera a condutividade (\(\sigma\)), a forma do campo elétrico ou magnético muda? A magnitude muda?
Quando você altera a condutividade (\(\sigma\)), algo sobre a densidade atual muda? (observe que \(\mathbf{J=\sigma E}\))
Suas observações fazem sentido ao considerar a aproximação DC?
aproximação do Campo Próximo:
Agora defina a condutividade do background para 1 S/m e defina a frequência para 1 Hz. De acordo com nossas aproximações assintóticas, o campo próximo (\(| kr | \ll 1\)) deve se comportar como o campo DC.
Examine os campos elétricos e magnéticos. Dentro do domínio definido, esses campos se comportam como campos DC?
Agora, aumente lentamente a frequência por fatores de 10. Quando você atingir 1000 Hz, observe que a uma distância suficiente do dipolo, a aproximação de campo próximo não é mais válida. No entanto, perto da fonte dipolo, os campos mais ou menos se comportam como campos DC.
A que distância a aproximação de campo próximo não é mais válida em 1000 Hz? Use este valor para confirmar que \(|kr| \ll 1\).
A Resposta Indutiva:
De acordo com Lei de Faraday, os efeitos da indução EM aumentam à medida que a frequência aumenta. Defina a condutividade para 0,1 S/m e escolha um ponto (x,y,z)=(40m, 0m, 0m). Examine os componentes x, y e z dos campos elétricos e magnéticos.
Com que frequência os efeitos da indução EM se tornam significativos?
Agora aumente a condutividade de fundo para 1 S/m e examine o mesmo local. Com que frequência os efeitos da indução EM se tornam significativos?
Agora escolha um local mais próximo da fonte dipolo (x,y,z) = (10m, 0m, 0m). Com que frequência os efeitos da indução EM se tornam significativos em comparação com o campo primário?
Permeabilidade Magnética e Permissividade Dielétrica
Defina o perfil de condutividade para.
Tente aumentar a permeabilidade relativa (\(\mu_r\)). Você percebe alguma mudança significativa na forma e amplitude dos campos elétricos e magnéticos?
Agora tente aumentar a permissividade relativa (\(\varepsilon_r\)). Quando você faz isso em baixas frequências, você percebe alguma mudança significativa na forma e na amplitude dos campos elétricos e magnéticos? E quando você faz isso em altas frequências?