Comprimento de Onda

Figura 44 Uma onda plana hramônica quando ela se propaga dentro da Terra.

O comprimento de onda define a distância física que uma onda viaja durante uma única oscilação. Acontece que o comprimento de onda das ondas EM depende do componente real do número de onda (\(\alpha\)) e é dado por:

\[\lambda = \frac{2\pi}{\alpha} = \frac{2\pi}{\omega} \left ( \frac{\mu \epsilon}{2} \left [ \left ( 1 + \frac{\sigma^2}{\epsilon^2 \omega^2} \right )^{1/2} + 1 \right ] \right )^{-1/2}\]

Como podemos ver na equação anterior, as frequências mais altas correspondem às ondas com comprimentos de onda mais curtas.

Comprimentos de Onda EM para Vários Materiais

A tabela abaixo mostra os comprimentos de onda das ondas EM viajando em determinadas rochas em várias frequências. Isso serve como um guia geral, já que os tipos de rocha são classificados por uma gama de valores de propriedades físicas que podem levar a diferenças de ordem de magnitude no comprimento de onda.

Tipo	\(\sigma\)	\(\mu_r\)	\(\epsilon_r\)	\(\lambda\) (1Hz)	\(\lambda\) (1kHz)	\(\lambda\) (1MHz)	\(\lambda\) (1GHz)
Ar	0 S/m	1	1	299,800 km	299,800 m	299.8 m	0.2998 m
Água do mar	3.3 S/m	1	80	1.7 km	55 m	1.7 m	0.032 m
Ígneas	\(10^{-4}\) S/m	1	5	316 km	10,000 m	132 m	0.13 m
Sedimentares (seco)	\(10^{-3}\) S/m	1	4	100 km	3,200 m	90 m	0.15 m
Sedimentares (molhado)	\(10^{-2}\) S/m	1	25	32 km	1,000 m	30 m	0.06 m
Sulfetos silicatos	\(10^{2}\) S/m	1	5	0.32 km	10 m	0.32 m	0.01 m
Magnetita silicatos	\(10^{2}\) S/m	2	5	0.22 km	7 m	0.22 m	0.007 m

Aproximações

Aproximação Quase Estática

No regime quase estático (\(\epsilon\omega \ll \sigma\)), o comprimento de onda simplifica para:

\[\lambda = 2\pi\sqrt{ \frac{2}{\omega \mu \sigma} } = 2\pi\delta\]

Aproximação de Regime de Onda

No regime de onda ( \(\epsilon \omega \gg \sigma\) ), o comprimento de onda simplifica para^:

\[\lambda = \frac{1}{\omega \sqrt{\mu \epsilon}}\]