Notação e Convenção

Escolhemos a notação estabelecida em [WH88]. O capítulo desta obra tem sido a base de muitos trabalhos de pesquisa, é usado por geofísicos em todo o mundo é claro e inequívoco.

Vetores

vetores e operadores vetoriais são em negrito:
- exemplo: \(\mathbf{v}\), \(\boldsymbol{\nabla\cdot}\), \(\boldsymbol{\nabla\times}\)
tensores são em negrito e sublinhados:
- exemplo: \(\mathbf{\underline{v}}\), \(\boldsymbol{\underline{\sigma}}\)
variáveis no domínio do tempo são minúsculas:
- exemplo: \(\mathbf{e}\), \(\mathbf{j}\), \(\mathbf{h}\), \(\mathbf{b}\)
variáveis no domínio da frequencia são maiúsculas:
- exemplo: \(\mathbf{E}\), \(\mathbf{J}\), \(\mathbf{H}\), \(\mathbf{B}\)

Integrais

Integração de uma função escalar sobre um volume:

\[\int_V f ~dv\]

ou sobre um volume fechado:
\[\oint_V f ~dv\]
Integração de uma função vetorial sobre uma superfície:

\[\int_S \mathbf{f} \cdot \mathbf{da} = \int_S \mathbf{f} \cdot \mathbf{\hat{n}} ~da\]

ou sobre uma superfície fechada:
\[\oint_S \mathbf{f} \cdot \mathbf{da} = \oint_S \mathbf{f} \cdot \mathbf{\hat{n}} ~da\]
Integração de uma função vetorial sobre uma curva:

\[\int_C \mathbf{f} \cdot \mathbf{dl} = \int_C \mathbf{f} \cdot \mathbf{\hat{n}} ~dl\]

ou sobre uma curva fechada:
\[\oint_C \mathbf{f} \cdot \mathbf{dl} = \oint_C \mathbf{f} \cdot \mathbf{\hat{n}} ~dl\]

Teoremas de Gauss e Stokes

Teorema de Gauss

\[\int_V \nabla\cdot\mathbf{f}~dv = \oint_S \mathbf{f}\cdot\mathbf{\hat{n}}~da\]

Teorema de Stokes

\[\int_S \nabla\times\mathbf{f}~ds = \oint_C \mathbf{f}\cdot\mathbf{\hat{n}}~dl\]

Convenção da Transformada de Fourier

Também adotamos a escolha de sinal na Transformada de Fourier considerando a dependência temporal \(e^{i\omega t}\).

(32)\[F(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} f(t)e^{-i\omega t} dt\]

(33)\[f(t) = \frac{1}{2\pi} \int_{-\infty}^{\infty} F(\omega) e^{i\omega t} d\omega\]